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完全数!- -

                                      

如果一正整数的真因数的和是其本身，我就称它为完全数。
/*
《寻找完全数》 
古人只知道4个完全数：6、28、496、8128；
古希腊的欧几里得在他的《几何原本》中，
证明了在公式[2^(n-1)]*[(2^n)-1]中，
每当[(2^n)-1]是个质数的時候，就产生一个偶完全数。
两千年后，瑞士伟大的数学家欧拉，
证明了这个定理的逆定理也成立，即：
若ｍ是个偶完全数，則ｍ=[2^(n-1)]*[(2^n)-1]，其中[(2^n)-1]是质数。
这样现在人已知的偶完全数只有30个，当n为：
2、3、5、7、13、19、31、61、89、107、127、521、607、
1279、2203、2281、3217、4253、4423、9689、9941、11213、
19937、21701、23209、44497、86243、132049、216091。
其中最后一个 ｍ=[2^(216091-1)]*[(2^216091)-1]，
是在1986年发现的，这个数字长达 13万位。

"算法"
*/

/* 算法3 */
/* 超高速欧拉定理"完全数搜索算法" */
/* 本算法由宝石哥哥独立完成，如有雷同不构成侵权 */
/* 您可以自由复制和使用代码，请保留作者信息 */
/* (C)2003 宝石哥哥 2003.11.13 */

#include

#define MAX_P 16

typedef unsigned int UINT;


UINT IsP(UINT n)
{
UINT i;
if (n==0) return 0;
if (n==1) return 0;
if (n==2) return 1;

for (i=3;i*i<=n;i+=2)
{
if (n%i==0) return 0;
}
return 1;
}

UINT Fn(UINT n)
{
UINT i, p=1;

for (i=0;i
return p;
}

void func03(void)
{
UINT n, f;
for (n = 2; n < MAX_P; ++n)
{
if (IsP(n))
{
f = Fn(n-1);
if (IsP(f*2-1))
{
UINT n = f*(f*2-1);
UINT i;
printf ("\n%9u = ", n);
for (i=1; i<=n/2; ++i)
if (n%i==0)printf (" %d", i);

}
}
}

}
void main(void)
{

func03();
}

- 作者： 刘加开 2005年03月16日, 星期三 18:23 加入博采